1.方程x^2-x=lnx的解的个数为 2.已知函数f(x)=4^x+k*2^x +1仅有一个零点,则该零点为

题目

1.方程x^2-x=lnx的解的个数为 2.已知函数f(x)=4^x+k*2^x +1仅有一个零点,则该零点为
1.方程x^2-x=lnx的解的个数为
2.已知函数f(x)=4^x +k*（2^x） +1仅有一个零点,则该零点为

答案

1.画图像可得有2解
2.设t=2^x,所以t^2+kt+1=0,因为这个方程有且仅有一解,所以k^2-4=0,k=2或-2
当k=2时,t=-1,不符,所以舍去
当k=-2时,t=1,所以2^x=1,x=0,所以零点为0