已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,以原点为圆心,a为半径作圆,过点P（a2/c,0）作圆的两条切线

题目

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,以原点为圆心,a为半径作圆,过点P（a2/c,0）作圆的两条切线
切点为A、B,若四边形OAPB为正方形,则椭圆的离心率为_____.

答案

二分之根号二
因为四边形OAPB为正方形,OP长a2/c,所以B坐标（a2/2c,a2/2c）,把B的坐标带入椭圆方程,
得到（a2/2c）2/a2+（a2/2c）2/a2=1,解方程可得c/a=二分之根号二 (另外一个解是正负一,由于离心率小于一,所以舍去)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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