互换行列式的两行,行列式变号

互换行列式的两行,行列式变号

题目
互换行列式的两行,行列式变号
如果第一列和第n列互换,为什么是(-1)^n-1呢,为什么不直接第一列和第n列互换,直接为-1呢?
答案
楼主是对的.
互换行列式的任意两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质.
两行(列)不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.
第1列和第n列互换,直接为-1.
(-1)^(n-1)应该是指换了n次任意的行或列时整个行列式的符号.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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