求解一道相当怪异的数学题

题目

求解一道相当怪异的数学题
y=(ax+b)/根号下(x^2+1)的最大值为4,最小值为-1,则a= ,b= .

答案

设x=sinx/cosx,x属于正负二分之π,即y = a*sinx+b*cosx=根号（a^2+b^2）sin(x+m),显然,4在x+m=二分之π取,-1在x=﹣二分之π取,a=根号15,b=-1,.可能有差错,不过思路就是这样