已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F．试说明△CEF是等腰三角形．

题目

答案

∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠BAC=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠CAE=∠EAB，
∵∠EAB+∠B=∠CFE，∠CAE+∠DCA=∠CFE，
∴∠CFE=∠CEF，
∴CF=CE，
∴△CEF是等腰三角形．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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