函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最大值5,求函数解析

题目

函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最大值5,求函数解析
函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π)是在一个周期内

答案

取最小值1：b-A=1取最大值5：b+A=5解得：A=2,b=3当x=π/6时当x=π/6时,y取最小值1；当x=5π/6时,y取最大值5∴周期T/2=5π/6-π/6=2π/3T=4π/3=2π/ww=3/21=2sin((3/2)(π/6)+φ)+3sin((π/4)+φ)=-1π/4+φ=kπ-π/...