已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证：1)PC‖平面EBD 2）BC⊥平面PCD
题目
已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证：1)PC‖平面EBD 2）BC⊥平面PCD
答案
自己画一个图
连AC BD 相交于O,连BE,DE,OE.
1）----显然在△ACP中,O、E分别为两条边AC,AP的中点,所以OE‖PC,OE为平面BDE中的一条直线,所以PC‖平面EBD
2）---因为PD垂直平面ABCD,所以PD⊥AD,又四边形ABCD为正方形,所以AD⊥DC,所以AD⊥平面PCD,又BC‖AD,所以BC垂直平面PCD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点