解方程log2(2x^2-x)=log2(x+1)
题目
解方程log2(2x^2-x)=log2(x+1)
答案
log2(2x^2-x)=log2(x+1)
2x^2-x=x+1
2x^2-2x-1=0
x1=(1+根号3)/2
X2=(1-根号3)/2
又定义域是2x^2-x>0,x+1>0
x(2x-1)>0,x>-1
x<0,或x>1/2,且x>-1
即有-11/2
经检验,X1,X2都是方程的解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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