斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B1在底面ABC上的射影恰好是BC中点,且BC=CA=AA1（1）求证平面ACC1A1⊥B1C1CB（2）求证BC1⊥AB1
题目
斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B1在底面ABC上的射影恰好是BC中点,且BC=CA=AA1（1）求证平面ACC1A1⊥B1C1CB（2）求证BC1⊥AB1
答案
证明1.取BC中点D,题意知B1D垂直于面ABC.因为AC包含于面ABC,所以B1D垂直于AC.因为角ACB=90度,所以AC垂直于CB.所以AC垂直于面BB1C1C.因为AC包含于ACC1A1,所以ACC1A1⊥B1C1CB2.连接BC1,因为BC=AA1,所以BC=BB1,又因为斜...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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