已知α∈(0,π2),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围是( ) A.(0,π4) B.(0,π4] C.[π4,π2] D.(π4,π2)
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已知α∈(0,π2),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围是( ) A.(0,π4) B.(0,π4] C.[π4,π2] D.(π4,π2)
题目
已知
α∈(0,
π
2
)
答案
∵焦点在y轴上
∴
1
sinα
<
1
cosα
∴sinα>cosα,
即sinα>sin(
π
2
−α
)
∵0<α<
π
2
∴α>
π
2
−α
,即
π
2
>α>
π
4
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