如图某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i（即tana）为1：1.2,坝高为5米.

题目

如图某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i（即tana）为1：1.2,坝高为5米.
决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1米,形成新的背水坡EF,其坡度为1:1.4.已知堤坝总长度为4000米.求完成该工程需要多少土方?

答案

作DG⊥AB于G,作EH⊥AB于H．
∵CD∥AB,∴EH=DG=5米,
∵ DGAG=11.2,∴AG=6米,
∵ EHFH=11.4,∴FH=7米,
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）
∴SADEF= 12（ED+AF）•EH= 12（1+2）×5=7.5（平方米）
V=7.5×4000=30000（立方米）；
答：需要30000立方米土方．