问一道高二不等式数学题

问一道高二不等式数学题

题目
问一道高二不等式数学题
若XY是正数则(x+1/2y)的平方+(y+1/2y)的平方的最小值?
答案
(x+1/2y)^2≥4x*1/2y=2x/y
(y+1/2x)^2≥4y*1/2x=2y/x
所以(x+1/2y)^2+(y+1/2y)^2≥2(x/y + y/x)≥4
再看取等号的条件
x=1/2y
y=1/2x
2x/y=2y/x
结合起来x=y=√2/2
取等号时等号成立
所以最小值为4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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