若不等式x^2-logm(x)＜0在（0,1/2）范围内恒成立,则实数m的取值范围是______

题目

若不等式x^2-logm(x)＜0在（0,1/2）范围内恒成立,则实数m的取值范围是______
x^21
利用图像,易知不成立
(2) 0

答案

x=1/2不属于（0,1/2）
x^2-logm(x)＜0在(0,1/2)范围内恒成立
x=1/2已在范围内之外,x^2和 logm(x)
当然可以相等了,点(1/2,logm(1/2))和
点(1/2,1/4)可以重合或点(1/2,logm(1/2))
在点(1/2,1/4)上方
若改成 不等式x^2-logm(x)＜0在（0,1/2]范围内恒成立
那么就不能取等号了,