4阶行列式的计算方法,

题目

4阶行列式的计算方法,
2 1/3 4 3
5 -1/2 1 -2
3 1/4 2 5
-4 1 0 5

答案

c2*12 [消去分数,注意行列式最后值要乘 1/12]
2 4 4 3
5 -6 1 -2
3 3 2 5
-4 12 0 5
依次做 r1-2r3,r3-2r1
-4 -2 0 -7
5 -6 1 -2
-7 15 0 9
-4 12 0 5
按第3列展开 (-1)*
-4 -2 -7
-7 15 9
-4 12 5
r4-r1, r2-2r1
-4 -2 -7
1 19 23
0 14 12
r1+4r2
0 74 85
1 19 23
0 14 12
按第1列展开 (-1)*
行列式 = (74*12-85*14)/12 = -151/6.
这个行列式是比较麻烦, 找不到更简便的方法处理了
满意请采纳^_^