已知函数f(x)=ax^2 (1-2a)x-lnx

题目

已知函数f(x)=ax^2 (1-2a)x-lnx
1.若函数y=f(x)在x=2处取的极值,求满足条件的a的值 2.当a>-1/2时,f(x)在(1,2)上单调递减,求a的取值范围

答案

1,f(x)=ax^2 +(1-2a)x-lnx,则：
f'(x)=2ax+(1-2a)-1/x,
据题意,可知：
f'(2)=4a+(1-2a)-1/2=0,
所以 a=-1/4.
2,a>-1/2时,f(x)在(1,2)上单调递减,
f'(1)=2a+(1-2a)-1=0,
则：当1