已知(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2,则2sin²x-sinxcosx+cos²x=（ ）,求详解,
题目
已知(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2,则2sin²x-sinxcosx+cos²x=（ ）,求详解,
答案
(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2
分子分母同时除以cosx
∴ (tanx+1)/(1-tanx)=2
∴ tanx+1=2-2tanx
∴ 3tanx=1
∴ tanx=1/3
∴ 2sin²x-sinxcosx+cos²x
=(2sin²x-sinxcosx+cos²x)/(sin²x+cos²x)
分子分母同时除以cos²x
=(2tan²x-tanx+1)/(tan²x+1)
=[2*(1/9)-(1/3)+1]/[(1/3)²+1]
=(8/9)/(9/10)
=4/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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