求值sin(60°+α/2)×cos(30°-α/2)× (sin2/α ÷ sin3α/2)

题目

求值sin(60°+α/2)×cos(30°-α/2)× (sin2/α ÷ sin3α/2)

答案

应该不能求出一个值,不过可以化简,用积化和差公式,cosa*sinb=2/1*[sin(a+b)+cos(a-b)],所以可以把sin(60°+α/2)×cos(30°-α/2)化成1/2*[1+sin(30+a)].
sin3α/2=sina*cos2/a+cosa*sina/2,因为sina=2sin/a*cos2/a所以sin2/α ÷ sin3α/2=1/2cos^2/a+cosa=2cosa-1
所以可以化简成1/2*[1+sin(30+a)]/2cosa-1,楼上是不对的,去a=90答案就不是1/2了.