在三角形ABC中,AB＝AC＝5,P是BC上任意一点．求证：AP＾2＋PB*PC＝25
题目
在三角形ABC中,AB＝AC＝5,P是BC上任意一点．求证：AP＾2＋PB*PC＝25
答案
过点A作BC边的垂线,垂足为点Q,
则BQ=CQ
(1)若P与Q重合,则AP^2+PB*PC=AP^2+BQ^2=AB^2=5^2=25
(2)若P与Q不重合,则
PB=BQ+PQ,PC=CQ-PQ=BQ-PQ
PB*PC=(BQ+PQ)*(BQ-PQ)=BQ^2-PQ^2
AP^2=AQ^2+PQ^2
所以
AP＾2＋PB*PC=AQ^2+PQ^2+BQ^2-PQ^2=AB^2=5^2=25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 1小时内收2.50元,超过1小时,每0.5小时收1.5元我交了11.5元,李叔叔在这个停车场停车几小时
- 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是BC边中点,则AD向量乘BC向量=
- 已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于（ ） A.2 B.12 C.-2 D.−12
- 初中作文点评：分为“优点”和“缺点”两部分.100字以上.分条写.
- 极坐标方程4sin2θ=3表示的曲线是（ ） A.二条射线 B.二条相交直线 C.圆 D.抛物线
- 将《生命的意义》中“人,最宝贵的是生命.”制作成卡片.出处,作者,名言,对你的启发
- 1.耕地主要分布在东部湿润、半湿润的_____、______地区；北方以_____为主,南方以_____为主.
- 一个书架,上层的书比下层多125本,如果从上层拿出30本放入下层,这是,下层的本数是上层的五分之四.
- grind more than 50 feet anywhere
- 3分之2的2002次方乘1.5的2003次方除以负一的2004次方等于多少?
热门考点
- 为什么会出现鸡蛋在清水里是沉还是浮这种现象呢?
- 如何利用MATLAB求解高阶方程的系数
- 我最有成就感的一件事 作文 300字以上
- 用10个100欧的电阻并联后,其等效电阻为多少欧?
- log2(x-1)+log2(x+2)反函数为g(x) g(2)=?
- 220KV、110KV变电站是什么意思,它的变电能力大小,
- 某同学在实验室进行有关浓硫酸的实验,观察瓶上的标签
- The father____his son ____ ____ ____ too much time watching TV.这个爸爸告诉他的儿子不要花太多的时
- 文文在读几个小数时,把小数点丢了,结果读成了八百零三万零五,原来的小数一个零也不读,你知道原来的小数是
- 光明小学的操场是一个长方形,周长是360米,长和宽的比是3比2,这个操场的面积是多少平方米?