已知{An}是首项不为零的等差数列,若 S(n)/S(2n) 是与n无关的常数k,则k=(
题目
已知{An}是首项不为零的等差数列,若 S(n)/S(2n) 是与n无关的常数k,则k=(
1/2
答案
设数列的首项为A1,公差为b,则
Sn=nA1+n(n-1)b/2
S2n=2nA1+2n(2n-1)b/2
两式相除,
Sn/S2n=[2A1+(n+1)b]/[4A1+2(2n+1)b]=k
若上式与n无关,则必有b=0
所以k=2A1/4A1=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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