1/(cos的平方x)的原函数为什么是tanx呀?

1/(cos的平方x)的原函数为什么是tanx呀?

题目
1/(cos的平方x)的原函数为什么是tanx呀?
我怎么算怎么是负的tanx,请给出过程.
答案
(tanx)'
=(sinx/cosx)'
=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x
=1/cos^2x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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