函数y=x|x|+px,x∈R是(  ) A.偶函数 B.奇函数 C.不具有奇偶函数 D.与p有关

函数y=x|x|+px,x∈R是(  ) A.偶函数 B.奇函数 C.不具有奇偶函数 D.与p有关

题目
函数y=x|x|+px,x∈R是(  )
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 不具有奇偶函数
D. 与p有关
答案
由题设知f(x)的定义域为R,关于原点对称.
因为f(-x)=-x|-x|-px=-x|x|-px=-f(x),
所以f(x)是奇函数.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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