已知数列{xn}满足x1=1,2xn+1-xn=n-2/n(n+1)(n+2)) （1）设an=xn-1/n(n+1),求数列{an}的通项公式.

题目

已知数列{xn}满足x1=1,2xn+1-xn=n-2/n(n+1)(n+2)) （1）设an=xn-1/n(n+1),求数列{an}的通项公式.
（2）设数列{bn}满足2^bn*an=1,求数列{1/（cosbn*cosbn+1）}的前n项和Sn
关键是第二问 第一问我我会了

答案

1、an＝1/2^n,bn＝n.
2、利用等式1/[cosncos(n+1)]=1/(2sin1/2){1/[cosncos(n+1/2)]-1/[cos(n+1/2)cos(n+1)]裂项相消可得Sn