已知集合S={(x,y)|x=m,y=-3m+2,m∈N+},T={(x.y)|x=n,y=a(n²-n+1),n∈N+,a∈Z且a≠0},

题目

已知集合S={(x,y)|x=m,y=-3m+2,m∈N+},T={(x.y)|x=n,y=a(n²-n+1),n∈N+,a∈Z且a≠0},
且S∩T≠∅,求a的值

答案

a(x²-x+1)=-3x+2ax²+（3-a)x+a-2=0由S∩T≠∅知S与T由整数交集即x∈N+,y∈Z且y≠0假设方程的整数解有2个,那么设方程ax²+（3-a)x+a-2=0的两解为x1,x2,则x1∈N+,x2∈N+从而x1x2=(a-2)/a∈N+,x1+x2...