已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b*(a-b)=0.则b模的取值范围.

题目

已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b*(a-b)=0.则b模的取值范围.

答案

设a,b的夹角是W
b*(a-b)=0.
∴ a.b-b²=0
∴ 1*|b|cosW-|b|²=0
∴ |b|=cosW
∴ |b|∈[0,1]
即b模的取值范围是[0,1]