“抽屉原理”问题求解答.

题目

“抽屉原理”问题求解答.
64个乒乓球放进18个盒子里,每个盒子至少放1个,最多放6个,请问：至少有几个盒子里的乒乓球的数量一样多?

答案

以重复最少的放法：每个盒子按1、2、3、4、5、6不同个数来放
这样每放6个盒子,就放入1+2+3+4+5+6=21个乒乓球
18个盒子要放18÷6×21=63个,剩余1个乒乓球
此时乒乓球个数相同的盒子最少,无论放1、2、3、4、5、6哪种的都是有三个盒子数量一样多
将最后剩余那个乒乓球只能放在个数不为6的盒子中（否则就有1个盒子个数为7）
则一定会和装有2、3、4、5、6其中一种盒子中个数相同
因此一定会有4个盒子个数相同