1当a,b为所值,多项式【a的平方加b的平方减4a加6b加18有最小值,并求出这个最小值.

题目

1当a,b为所值,多项式【a的平方加b的平方减4a加6b加18有最小值,并求出这个最小值.
2,5的平方减3的平方=8乘2,9的平方减7的平方=8乘4,15的平方减3的平方=8乘27,有什么规律,并再写出两个.

答案

1.a^2+b^2-4a+6b+18
=(a-2)^2+(b+3)^2+5
最小值=5
2.5^2-3^2=8×2
9^2-7^2=8×4
15^2-3^2=8×27
规律：所有奇数的平方的差都是8的整数倍.
即：(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n