有若干非0自然数,他们的平均数为11.去掉一个最大数后平均数为10；去掉一个最小数后平均数为12.这些数最多有多少个

题目

有若干非0自然数,他们的平均数为11.去掉一个最大数后平均数为10；去掉一个最小数后平均数为12.这些数最多有多少个

答案

设这些数最多有x个,最大数是m,最小数是n.11x=10(x-1)+m=12(x-1)+n由11x=10(x-1)+m可知：x=m-10由11x=12(x-1)+n可知：x=12-n那么：m-10=12-n m+n=22由10(x-1)+m=12(x-1)+n可知：m-n=2(x-1)当m与n的差最大时,x为最大....