若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3

题目

若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2(β)=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3
不好意思 难道题目印刷错误=
1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1 这一步应该是-1/2吧- -

答案

题目写错了吧：应该是求证：sin2α + 2cos2β=3 证明：sin(π/4+α)= sinθ+cosθ(√2/2)(sina+cosa) = sinθ+cosθ两边同时平方得到：(1/2)(sin²a + 2sinacosa + cos²a) =sin²θ + 2sinθcosθ+ cos...