这个质点在xoy平面上运动，运动方程为x=3t+5 y=0.5tˇ2+3t-4 t以s记，x.y以m记，

题目

这个质点在xoy平面上运动，运动方程为x=3t+5 y=0.5tˇ2+3t-4 t以s记，x.y以m记，
1.以时间t为变量。写出质点位置矢量的表达式
2.求出t=1s时刻的位置矢量，计算这1s内质点的位移
3.计算t=0s时刻到4s内的平均速度
5.计算t=0到4s内质点的平均速度
4.求出质点速度矢量的表达式，计算4s时质点速度
6.求出质点加速度矢量的表达式 计算4s时质点的加速度

答案

r=(3t+5)i+(0.5t²+3t-4)j

r(1s)=8i -0.5j
r(0s)=5i-4j

s(1s)=√[(8-5)²+(-0.5- (-4))²] =√85 /2 m

r(4s)=17i+16j
s(4s)=√[(17-5)²+(16- (-4))²] =4√34 m
v(4s内)=s(4s)/t=√34 m/s

vx=dx/dt=3 
vy=dy/dt=t+3 
v=3i+(t+3)j
v(4s)=3i+7j
v(4s)=√(3²+7²)=√58 m/s

ax=dvx/dt=0
ay=dvy/dt=1
a=j
a(4s)=1m/s²