1．物体从A点由静止开始下落,途中经过B,C两点,已知B点的速度是C点的2／3,BC的距离为5米,则AB距离为多少?

题目

1．物体从A点由静止开始下落,途中经过B,C两点,已知B点的速度是C点的2／3,BC的距离为5米,则AB距离为多少?
2．有一系着铁块的气球,自地面以10米每秒的速度匀速上升,经8秒绳断裂,铁块丢落,则铁快从离地到落地所需的世界为?（G取10米每2次方秒）

答案

(1)
设经历AB的时间为t1,经历AC的时间为t2
B点的速度vB=g*t1
C点的速度vC=g*t2
AB距离s1=g(t1)^2/2
AC距离s2=g(t2)^2/2
B点的速度是C点的2／3,即vB:vC=2:3,得t1:t2=2:3--(1)
BC距离=s2-s1=g[(t2)^2-(t1)^2]/2=5--(2)
联立(1)(2),解得t1=(2*根号5)/5,t2=(3*根号5)/5
则AB距离s1=g(t1)^2/2=4米
(2)
8秒绳断裂时,则铁块和气球共同上升的距离h1=10*8=80m
绳断裂后,铁块速度为10m/s,经历1秒后静止,达到最高点.
减速上升距离h2=(0^2-10^2)/[2*(-10)]=5m(因为减速运动,加速度为负数)
所以铁块最高点高度h=h1+h2=85m
随后铁块从最高点降落至地面
降落时间t=根号(2h/g)=根号(2*85/10)=根号(17)秒