已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-b/i(i为虚数单位). (1)求b,c的值;(2)求方程的二根x1,x2.
题目
已知关于x的实系数一元二次方程x
2+bx+c=0的二根为x
1,x
2,且满足关系
(1-3bi)i=c-(i为虚数单位).
(1)求b,c的值;(2)求方程的二根x
1,x
2.
答案
(1)由题设
(1-3bi)i=c-,
即:-(1-3bi)=ci-b,
得
解得b=1,c=3,
(2)将(1)中b=1,c=3的代入方程x
2+bx+c=0,
得:x
2+x+3=0
求出两虚根为
x1=,,
x1=.
(1)化简
(1-3bi)i=c-,利用复数相等,求出b,c即可;
(2)将(1)中的b,c代入一元二次方程x
2+bx+c=0,求出两个虚根x
1,x
2,即可.
复数的基本概念.
本题考查复数的基本概念,一元二次方程的根与系数的关系,复数代数形式的乘除运算,考查分析问题解决问题的能力,是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点