已知函数f(x)=-x平方+(2m-1)x+1-3m在x属于(-2,3)上是减函数,求m的取值范围

题目

已知函数f(x)=-x平方+(2m-1)x+1-3m在x属于(-2,3)上是减函数,求m的取值范围

答案

用求导的方法最简单.
f‘（x）=-2x+2m-1
因为x属于(-2,3)上是减函数
所以f'(-2)＜0,求得m＜-3/2
f'(3)＜0,求得m＜7/2
综上所述m＜-3/2
也可以用对称轴的方法.
因为x属于(-2,3)上是减函数,且函数开口向下.
所以-b/2a＜-2 ,最后求得m＜-3/2