△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是_.
题目
△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是______.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/838ba61ea8d3fd1f6d78138b334e251f95ca5f09.jpg)
如图,连IC;
∵I为△ACD的内切圆圆心,
∴AI是角平分线;
又∵AB=AC,
∴AI垂直平分BC,E为垂足,
∴∠1=∠2,
∴∠AIB=∠3;
又∵CD⊥AB,I是内心,
∴∠3=90°+
×90°=135°,
∴∠AIB=135°.
故填135°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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