已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则(x0−a)2+(y0−b)2的最小值为_.

已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则(x0−a)2+(y0−b)2的最小值为_.

题目
已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则
(x0−a)2+(y0−b)2
的最小值为______.
答案
(x0−a)2+(y0−b)2
可看作点(x0,y0)与点(a,b)的距离.
而点(x0,y0)在直线ax+by=0上,
所以,
(x0−a)2+(y0−b)2
的最小值为:点(a,b)到直线ax+by=0的距离=
|a•a+b•b|
a2+b2
=
a2+b2

故答案为:
a2+b2
(x0−a)2+(y0−b)2
可看作点(x0,y0)与点(a,b)的距离,最小值为:点(a,b)到直线ax+by=0的距离.

两点间距离公式的应用;点到直线的距离公式.

本题考查两点间的距离公式,点到直线的距离公式的应用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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