已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-32,4),求椭圆的标准方程.
题目
已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-3
,4),求椭圆的标准方程.
答案
由题意,
=,∴a=3c,∴b=2
c,
设椭圆方程为
+=1,代入点(-3
,4),可得c=2,
∴椭圆方程为
+=1;
同理可得椭圆方程为
+=1.
利用椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,求出a=3c,b=2
c,设出椭圆方程,代入点(-3
,4),即可求椭圆的标准方程.
椭圆的标准方程.
本题考查椭圆的方程,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,比较基础.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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