过A(1.2) 做圆X^2+Y^2=5的切线方程

题目

过A(1.2) 做圆X^2+Y^2=5的切线方程

答案

设切线方程是y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
圆心到直线的距离=半径=根号5
即|2-k|/根号(k^2+1)=根号5
平方得:4-4k+k^2=5k^2+5
4k^2+4k+1=0
k=-1/2.
所以方程是:y=-1/2(x-1)+2=-x/2+5/2