已知抛物线y=x2-6x=m与x轴有两个不同的交点A.B,以AB为直径做圆C,
题目
已知抛物线y=x2-6x=m与x轴有两个不同的交点A.B,以AB为直径做圆C,
(1)求圆心C的坐标.(2)是否存在实数m,使抛物线的顶点在圆C上?若存在,求m的值,若不存在,说明理由.
答案
1.
y=x^2-6x+m
x1+x2=6
=>C(3,0)
2.
y=(x-3)^2+m-9
顶点y0=m-9
假设存在
m-9=R=|x1-x2|/2
=>4(m-9)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=>4(m-9)^2=36-4m
=>m=8 or m=9
带入抛物线检验
m=9舍去
so m=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点