证明函数单调性的一般方法

题目

证明函数单调性的一般方法
最近学了函数,但证明有些不理解,在这请教一下一般证明函数单调性都有哪些方法,就是那令X=y什么什么的 最好每个方法都举个例子,然后说明
必修一单调性刚学完,二次函数开始上了.二楼说的我非常之了解,不过我想知道要得出这个结论所需要的一般方法,举个例子吧y=x+(1/x)在[-∞,-1]的单调性和(-1,0)的单调性,一般要用什么方法得出结论,当然,我不是单说这道题,而是解这种题一般要用到的方法,最好每种方法能举个例子,方法只限必修一内容哦!说得好了,再加20.

答案

首先,提到函数的单调性时一定要说明单调区间.
判断函数的单调性一般有两种方法：
1.定义法；
2.导数法（高二或高三学,暂时不讲）；
定义法见图~
补充：若已知条件中有定义域为x>0且f(1)>0,这时应考虑假设x2/x1=x3,此时x3>1,可利用条件f(1)>0.