已知函数f(x)=x的三次方-3ax （1）当a=1时,求f（x）的极小值

题目

已知函数f(x)=x的三次方-3ax （1）当a=1时,求f（x）的极小值
2）若直线x+y+m=0对任意的m都不是曲线y=f（x）的切线,求a的取值范围

答案

第一题 求导f'(x)=3x^2-3令f'(x)=0,即3x^2-3=0,函数f（x）有极值3x^2=3,x^2=1,x=+1或-1当x=-1时,f（x）有极大值所以当x=+1时,f（x）有极小值f(+1)=1-3=-2第二题由x+y+m=0得 y=-x-m,k=-1因为f(x)=x³-3ax,求导得 ...