1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1000*1001

题目

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1000*1001
求简便算式
为什么，

答案

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/1000-1/1001)
=1-1/1001
=1000/1001