已知直线 l 经过点(2,-1)且倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的一半.求直线 l 的方程

题目

已知直线 l 经过点(2,-1)且倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的一半.求直线 l 的方程

答案

直线y=2x的倾斜角为w,则tanw=2,则所求直线的倾斜角为w/2,即：k=tan(w/2),因：
tanw=(2tanw)/(1－tan²w)
(2k)/(1－k²)=2
k²＋k－1=0
k=[√5－1]/2
则L2：y=[(√5－1)/2](x－2)－1