已知A(-3,0) B（3,0）,若绝对值PA-绝对值PB=2,则P的轨迹方程=

题目

已知A(-3,0) B（3,0）,若绝对值PA-绝对值PB=2,则P的轨迹方程=

答案

依题意可知P点的轨迹为双曲线,
可设P（x,y）,P的轨迹方程为 X的平方/a的平方—y的平方/b的平方=1
∴2a=2,2c=|AB|=6
∴a=1,c=3
∴a的平方=1,c的平方=9,b的平方=c的平方—a的平方=8
故P的轨迹方程为 X的平方—y的平方/8 =1