设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y=f(2x-1)的图象过点(1/2,1),则y=f-1(x)的图象过点_.
题目
设函数y=f(x)的反函数为y=f
-1(x),且y=f(2x-1)的图象过点
(,1)
答案
∵y=f(2x-1)的图象过点
(,1),
∴y=f(x)的图象过点(0,1),
根据互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称,
得y=f
-1(x)的图象过点(1,0).
故填:(1,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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