某文具店准备购进甲乙两种钢笔若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种

题目

某文具店准备购进甲乙两种钢笔若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种
若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元．
（1）求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?
（2）该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,其中乙种钢笔至少购进10支,若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,如何采购这两种钢笔才能获利最大?最大利润是多少元?

答案

1、甲钢笔x元一只,乙钢笔y元一只,则100x+50y=1000;50x+30y=550.得出x=5,y=10.2.甲钢笔进货a只,乙钢笔进货b只,则5a+10b=1000;6b≤a≤8b.得出20≤b≤25.即有6种方案：一、甲160,乙20；二甲158,乙21；三、甲156,乙22；...