在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点,则AM的最小值为

题目

在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点,则AM的最小值为

答案

∵AB=3,AC=4,BC=5
∴△ABC是直角三角形,∠A=90°
∵PE⊥AB于E,PF⊥AC于F
∴四边形AEPF是矩形
∴EF=AP
∵M是FE的中点
∴AM=1/2EF=1/2AP
∵AP⊥BC时,AP最小为2.4
∴AM的最小值为1.2
选B