如图,已知AB=AE,点C,D分别是AE,AB的中点,则三角形ABC与三角形AED全等吗,为什么?

题目

如图,已知AB=AE,点C,D分别是AE,AB的中点,则三角形ABC与三角形AED全等吗,为什么?

答案

全等
证明：
∵AB=AE,D是AB中点,C是AE中点
∴AD=AC
∵AB=AE,∠A=∠A
∴△ADE≌△ABC（SAS）