已知:tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β).
题目
已知:tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β).
答案
要证明3sinα=sin(α+2β),
只需证3sin(α+β-β)=sin(α+β+β),
展开化为sin(α+β)cosβ=2cos(α+β)sinβ,
即只需证tan(α+β)=2tanβ,
而上式是已知的,显然成立,因此原结论成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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