如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD=_.
题目
如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S
梯形ABCD=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d52a2834349b033b20ee1e6e16ce36d3d539bd24.jpg)
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/574e9258d109b3de343a2ad9cfbf6c81810a4cfe.jpg)
过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E,过点B作BF⊥DC于点F,
则AC=BE,DE=DC+CE=DC+AB=6,
又∵BD=AC且BD⊥AC,
∴△BDE是等腰直角三角形,
∴BF=
DE=3,
故可得梯形ABCD的面积为
(AB+CD)×BF=9.
故答案为:9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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