sinx/x的定积分 上限根号x 下限x

题目

sinx/x的定积分 上限根号x 下限x

答案

先讨论sinx/x在无穷区间上定积分的收敛性,可以证明是收敛的,因为其积分等于宽度为1的低通滤波器在零频上的值1.其次,sinx可以做泰勒展开成x-x^3/3!+.,于是sinx/x的泰勒展开可得,再逐项进行前述定积分即可得到,预计其...