在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．

题目

在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．

答案

如图所示：∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，CD=5，∴AD=5，AB=2CD=10，∴△ADC是等腰三角形，∴∠A=∠ACD，∵Rt△ABC中，BC=8，AB=10，∴AC=AB2−BC2=102−82=6，∴sin∠ACD=sin∠A=BCAB=810=45；cos∠ACD=cos∠...